رابطه شعاع طیفی و نرم های عملگرهای خطی و کراندار

در این پایان نامه ما نرمهای ?-موافق را مورد بررسی قرار می دهیم. نشان می دهیم اگر x یک فضای باناخ باشد و (b(x جبر باناخ حاصل از عملگرهای خطی کراندار باشد، نرم ?-موافق با هر عملگر وجود دارد. سپس نشان می دهیم نرم ?-موافق با دو عملگر t و وارون آن در صورت وارون پذیر بودن وجود دارد.در ادامه نشان می دهیم نرم ?-موافق با تعداد متناهی از این عملگرها که باهم جابجا می شوند نیز وجود دارد. در ادامه این نتجه را برای یک زیرمجموعه فشرده جابجایی از عملگرها تعمیم می دهیم.این نتجه در c*-جبرها به طور خودکار برقرار است.در نهایت ما این نتایج را برای هر جبر باناخ جابجایی دلخواه تعمیم می دهیم.در ادامه به بیان یک مثال کاربردی از انتگرالهای کانتور می پردازیم که از نتایج قضایای اصلی پایان نامه در آن بهره می بریم.